ANALISIS KEAKURATAN ALGORITMA REKURSIF PADA DERET TAYLOR FUNGSI EKSPONENSIAL

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis keakuratan algoritma rekursif dalam menghitung nilai deret Taylor untuk fungsi eksponensial. Deret Taylor merupakan salah satu pendekatan numerik yang sering digunakan untuk menghitung nilai fungsi dengan tingkat akurasi yang tinggi. Dalam implementasinya, algoritma rekursif menawarkan efisiensi dalam perhitungan elemen-elemen deret, namun keakuratan hasilnya dapat dipengaruhi oleh jumlah iterasi (orde deret) dan kesalahan pembulatan (round-off error). Penelitian ini mengevaluasi algoritma rekursif berdasarkan dua parameter utama, yaitu tingkat akurasi hasil terhadap nilai eksak fungsi eksponensial dan efisiensi komputasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa algoritma rekursif mampu memberikan hasil yang sangat akurat untuk nilai fungsi eksponensial ketika orde deret yang digunakan cukup besar. Namun, ditemukan bahwa pada orde tinggi, akumulasi kesalahan pembulatan dapat memengaruhi hasil akhir. Studi ini memberikan panduan dalam menentukan jumlah iterasi optimal untuk mencapai keseimbangan antara akurasi dan efisiensi dalam penerapan algoritma rekursif pada deret Taylor fungsi eksponensial.